יום חמישי, 28 בנובמבר 2013

ההוכחה מקיום החיים - חלק א'


אחת ההוכחות הכי נפוצות, ובה נדון בהרחבה, היא ההוכחה מקיום החיים.

אנחנו יכולים להסיק מהמדע שהיקום וחוקי הטבע מאוד מותאמים לקיום חיים. שינוי קטן בעצמתו של הכח הגרעיני החזק (הכח שאחראי ליציבותו של גרעין האטום) היה מונע הווצרות אטומים יציבים. שינוי קטן בעוצמתו של כח המשיכה או במסת היקום היה מונע קיומם של גלקסיות וכוכבי לכת והיה גורם לכל המסה ביקום להתכווץ(=לקרוס) או להתפזר לכל עבר. תופעה כמו היתוך גרעיני שהיא מקור האנרגיה של השמש וכוכבים רבים אחרים קיימת תודות לדיוק בעצמתו של הכח הגרעיני החלש.

כמו כן החיים על פני כדור הארץ אפשריים בזכות המיקום של כדור הארץ ביחס לשמש. סטיה קלה פנימה או החוצה של מסלול כדור הארץ היו יוצרים תנאים שלא מאפשרים קיום חיים.
ואכן נטען שההסתברות שכל הערכים המדויקים הללו נקבעו באופן אקראי היא נמוכה מאוד, ולכן סביר יותר (מבחן הסבירות) שאין זה מקרה ושהעולם נברא ע״י ישות תבונית במטרה שישכנו בו חיים.
סיכום יפה של הנושא הציג פרופ׳ נתן אביעזר כאן.
(על היווצרות החיים נדבר בהמשך)
מה טוענים כנגד ההוכחה הזאת?
נתן אביעזר מצטט פילוסוף יהודי שומר מצוות שאמר:

אני מוציא שטר של דולר מארנקי ומוצא כי מספרו הסידורי הוא 66553860827... ההסתברות שזה יקרה הינה פחות מאחד למיליארד.  לכן, אי-אפשר להכחיש כי אני נתקל באירוע נדיר ביותר.  אולם, אינני מופתע כלל.  עלינו להבחין באופן ברור בין אירועים נדירים שמפתיעים אותנו, לבין אלו שאינם מפתיעים אותנו.

כלומר - היקום והחיים כפי שאנו מכירים אותם הם רק אחת מאין ספור האפשרויות שעמדו בפני היקום בתחלתו. כל אחת מהאפשרויות היא מיוחדת, וההסתברות שהיא תיקרה נמוכה מאוד - אבל ברור שאחת מהן תתרחש. אין שום דבר מיוחד בחיים כמו שהם היום. האם הפילוסוף צודק?

כבר הזכרנו קודם את האנטרופיה - כמות אי הסדר. אחד החוקים הבסיסיים בפיזיקה, החוק השני של התרמודינמיקה, קובע שכמות האנטרופיה תמיד בעליה, אא״כ מושקעת אנרגיה כדי ליצור סדר. למשל אם נשים קרח בכוס מים - זה מצב של סדר, קרח במקומו ומים במקומם. כעבור שעה קלה נבוא ונראה כוס מים בטמפרטורה אחידה, נוכל לומר שכמות האנטרופיה עלתה. התסריט ההפוך, כוס מים שמתפצלת לקוביית קרח ולמים חמים אינה סבירה.
.
על מצבים של סדר אי אפשר לומר שהוא עוד אפשרות שקרתה. אם המספר בשטר היה יוצא 1234567890 בהחלט היינו מתיחסים לכך כאל אפשרות מיוחדת. לכל הפחות אפשר לנסות להעריך כמה מספרים שטרות יראו בעיננו ״מסודרים״ (1111111111 וגם 9876543210). מדובר בעשרות בודדות מתוך מיליוני המספרים האפשריים. אותו דבר עם היקום - מספר מצבי היקום המאפשרים חיים הוא קטן לאין שיעור מסך כל המצבים האפשריים ואכן מפליא שהיקום הגיע דוקא לאחד המצבים המסודרים. לפי החוק השני של התרמודינמיקה לא סביר שהיקום החל במצב של אי סדר והפך למצב של סדר בלי התערבות חיצונית.

יום שלישי, 26 בנובמבר 2013

ההוכחה האונטולוגית

בשביל מי שלא השתכנע מההוכחה הסיבתית נעבור להוכחה אחרת, שמאוד חביבה עלי, ההוכחה האונטולוגית (=של הקיום). מה שמיוחד בה זה שהיא הוכחה לוגית טהורה ואינה מבוססת על התרשמות חושית-מדעית, ולכן גם לא תלויה בתאוריות מדעיות.

נתחיל מגרסא פשטנית, זו שהציג רנה דקרט: יש בשכלנו מושג של אין-סוף, כלומר אנחנו יכולים להבין שיש דברים אינסופיים. אולם אנחנו עצמנו ייצורים סופים ומהיכן ייבאנו את מושג האין-סוף? מסתבר, אומר דקרט, שיש ישות אינסופית בעולם, והיא זו שהכניסה לשכלנו את המושג אין-סוף.

ההוכחה של דקרט מסתמכת על ההנחה ששכל סופי אינו יכול לתפוס מושגים אינסופיים. זאת הנחה שדי קל לטעון שהיא לא מוכרחת. אנחנו בקלות תופסים (לפחות אחרי גיל מסוים) שהסוף עוד לא הגיע וצריך לחכות (סבלנות ילדים...) אז אפשר לטעון שאנחנו פשוט עושים אינדוקציה וככה מבינים את המושג אין-סוף (זאת גם המשמעות המילולית של הביטוי). אפשר גם לטעון, כמו שאתאיסטים אוהבים לטעון, שמוטציה אקראית במח גורמת לנו לתפוס אינסופיות (אולי בעתיד אני אכתוב מה דעתי על טיעונים כאלה)

הגרסא היותר לוגית ופילוסופית של ההוכחה האונטולוגית, שהיא בעצם המקורית, הולכת כך:
קודם הנחה - דבר קיים שלם יותר מדבר לא קיים, כי יש לו גם את תכונת הקיום.
עכשיו נגדיר אלוקים בתור הישות הכי שלמה.
האם אלוקים קיים?
נניח על דרך השלילה שאלוקים לא קיים, יוצא שיש ישות תאורטית A שיכולה להיות שלמה יותר ממנו, כי יש לה את כל התכונות של אלוקים אבל גם את תכונת הקיום. הגענו לסתירה כי יוצא ש A יותר שלמה מאלוקים שהגדרנו אותו כישות הכי שלמה.
מסקנה - כדי להמנע מסתירה צריך להניח שאלוקים קיים.

על הטיעון הזה נכרתו יערות שלמים, טיעוני נגד ובעד וגרסאות מתקדמות יותר שלו מילאו את זמנם של הפילוסופים בעולם . מי שמעונין להעמיק יכול לקרוא סיכום יפה בויקיפדיה בערך ״טיעון אונטולוגי״

אבל לטענה אחת אני כן רוצה להתייחס - יש הטוענים שההוכחה האונטולוגית היא סתם פרדוקס. לא כל סתירה היא פרדוקס. אם נניח אקסיומה A ועל פיה נגיע למסקנה x וגם למסקנה לא-x הרי שהגענו לפרדוקס. במקרה של ההוכחה האונטולוגית מהמהלך יש רק מסקנה שעל מנת לא להגיע לסתירה יש להניח שיש אלוהים.




יום ראשון, 24 בנובמבר 2013

ההוכחה הסיבתית

ישנן מספר הוכחות שפילוסופים במהלך השנים הביאו כדי להוכיח שיש אלוהים. נתחיל מההוכחה הסיבתית. 

אנחנו רואים שלכל דבר חומרי בעולם יש דבר חומרי אחר שהוא הגורם שלו - הסיבה. זה הנתון שנתחיל ממנו.
עכשיו נלך אחורה בשרשרת הסיבות, נגלה את הסיבה של הסיבה ואח״כ את הסיבה של הסיבה של הסיבה וכן הלאה.
עד מתי - ישנן 2 אפשרויות:
א. עד אין סוף, כך שאין התחלה לשרשרת הסיבות.
ב. עד שנגיע ל״סיבת הסיבות״, ישות שקיימת ללא סיבה. מהנתון שלנו (לכל דבר חומרי יש סיבה) משתמע שישות זו אינה חומרית.

מי שמאמין בנתון וגם סובר שהעולם לא קדמון אלא התחיל בזמן מסוים מקבל עכשיו הוכחה שקיימת ישות לא חומרית שהיא הסיבה של כל הדברים החומריים בעולם, אז בואו נקרא לה אלוהים.

מה הטיעונים שניתן להעלות נגד ההוכחה?

ראשית ניגש לבדוק את הנתון - ״לכל דבר חומרי יש סיבה״. האם יתכן שיש דברים חומריים ללא סיבה?

אם נניח כך אפשר לזרוק את כל המחשבה המדעית, ולא רק אותה, לפח הזבל של ההסטוריה. בעצם כל חיינו אנחנו מניחים שלגופים יש סיבה לקיומם (מבחן הקיום) ולא סביר שפתאום יצוץ משום מקום משהו חומרי ללא סיבה - וזה גם סותר את חוק שימור האנרגיה. לכן כדי לעצור את שרשרת הסיבתיות צריך להניח שקיים יצור שאינו חומרי ולכן אינו כפוף לסיבתיות.

אז האפשרות שנשארה לאתאיסטים מביננו היא לטעון שהעולם הוא קדמון. דא-עקא שהמדע המודרני שולל אפשרות כזאת. תורת היחסות הכללית מראה שהיקום מתפשט ומקובלת היום תורת המפץ הגדול לפיה היקום נוצר לפי כ 10-15 מיליארד שנים. 

פעם נטען שיתכן והיקום עובר מחזורים של התפשטות-התכווצות, כך שבשלב כלשהו לאחר המפץ הגדול התפשטות היקום נעצרת והיקום מתחיל להתכווץ עד לנקודה קטנה ואז שוב קורה המפץ הגדול 2 (או מיליארד)

וידוי קטן - אני לא פיזיקאי אבל אני חובב פיזיקה ולמדתי מספר קורסים באוניברסיטה בנושא. אני מתנצל מראש אם אני לא מדייק בפרטים.
  
אז מה לא בסדר בתאוריה על התפשטות-התכווצות אין סופית ? ישנו ערך פיזיקלי חשוב שנקרא אנטרופיה - מדד האחידות התרמית. הפיזיקאי סטיבן ווינברג חישב ומצא שבכל מחזור כזה של התפשטות-התכווצות האנטרופיה עולה, מה שאומר שהיא התחילה מתישהו מ 0 (תוכלו לקרוא על כך כאן לקראת הסוף). אז גם התאוריה הזאת נפלה - מה שמשאיר לנו יקום עם התחלה ואלוהים.


יום שני, 18 בנובמבר 2013

איך אפשר להוכיח שיש אלוהים ?

כולנו מכירים מהי הוכחה מגאומטריה - מגדירים מה נתון ומתקדמים בצעדים קטנים ופשוטים עד שמגיעים למש״ל (מה שהיה להוכיח), אבל שימו לב שכל ההוכחה בנויה על הנתונים - אם נשנה את הנתונים ההוכחה לא תהיה נכונה. יוצא שלפני שנתחיל בהוכחה צריך להוכיח את הנתונים, אבל אז ניתקל באותה בעיה - כדי להוכיח את הנתונים נצטרך נתונים אחרים כדי להתחיל איתם הוכחה. אנחנו לכודים במעגל קסמים. מאיפה נתחיל?
אז המתמטיקאים היוונים הגדירו שאנחנו מתחילים מ"אקסיומה" - משפט, שאמור להיות פשוט ואינטואיטיבי, שאינו צריך הוכחה. למשל - "אפשר להעביר קו בין שתי נקודות". אוקלידס וחבריו התחילו מחמש אקסיומות בסיסיות ועליהן בנו תלי-תילים של משפטים . מאוחר יותר באו מתמטיקאים והראו שאם משנים את אחת האקסיומות ניתן לבנות גיאומטריה שונה לחלוטין והיא לגמרי נכונה מתמטית, ואפילו היום משתמשים בה בתורת היחסות כדי לתאר את העולם.

יוצא שכדי להוכיח דבר מה, למשל שיש אלוהים, צריך לדעת מה נתון - או במילים אחרות מהן האקסיומות שבהם אנו מאמינים. אם ניקח אדם שאינו מאמין באלוהים, גם אם נוכיח לו באופן רציונלי ומדויק שיש אלוהים - תמיד יש בידו את האופציה לומר שבעצם האקסיומות שמהם יצאנו אינן נכונות לדעתו. הגענו לדו-שיח של חרשים.

האם אין דרך להוכיח דבר ?

אני חושב שזאת המשמעות של אמירה מאוד מקובלת בקרב רבנים ומחנכים דתיים ״האמונה היא מעל השכל״. על פניו היא נשמעת מוזרה ומיסטית, אבל נראה לי שבשורה התחתונה הרעיון הוא שהשכל חייב אקסיומות בסיסיות כדי להסיק מסקנות. רבנים אלו סוברים שהאמונה היהודית יכולה וצריכה לשמש כאקסיומה וכנקודת המוצא שלנו להבנה שכלית של העולם.
אני לא בא לזלזל חלילה באפשרות הזאת, שמשמשת משען לאמונה תמימה של רבים וטובים, ובכל זאת מטרת הבלוג היא לתת מענה למי שמעונין לקבל בסיס יותר שכלי ורחב לאמונה היהודית.  אני טוען שהאמונה היהודית מורכבת ולא מספיק אינטואיטיבית כדי לשמש כאקסיומה, בפרט למי שלא חונך על ברכיה.

ובכל זאת איך נצא מהמלכוד? מה תהיינה האקסיומות שנוכל להתבסס עליהן?

אני רוצה להשתמש בשלושה מבחנים הגיוניים שעליהם נתבסס:
א. מבחן הסבירות - גם אם לא נוכל להוכיח באופן מוחלט ומתמטי, עדיין נוכל לדון באמצעות הגיון בריא מה סביר ומה לא. 
ב. מבחן המציאות - עקרונות שאנו חיים לפיהם ביום יום ונראים לנו טריויאליים הם נכונים. קשה לקבל שאדם שחי את חייו לפי עקרונות מסוימים יכחיש אותם פתאום כשיגיע לדיונים אמוניים.
ג. מבחן השלמות הלוגית - אקסיומה שהמסקנות שלהן סותרות אותה נוכל לטעון בסבירות גבוהה שהיא לא אמת.

ננסה לבחון לפי המבחנים הללו את האמונות הרווחות בימינו - אני בעיקר אעסוק באמונה היהודית ובאמונה האתאיסטית, ונתחיל כמובן משאלת השאלות - יש אלוהים ?